Основи
No comments| Світло в компютерній графіці Маленькі хитрощі »
Ви, напевно, часто бачили досить хитромудрі картини, на яких незрозуміло що зображене, але все одно незвичність їх форм зачаровує і приковує увага. Як правило, це хитромудрі форми непіддатливі, здавалося б, какому-лібо математичному опису.
Ви, наприклад, бачили узори на склі після морозу або, наприклад, хитромудрі плями, залишені на листі чорнильною ручкою, так от что-то подібне цілком можна записати у вигляді деякого алгоритму, а, отже, доступно пояснитися з комп’ютером. Подібні множини називають фрактальними.
Фрактали не схожі на звичні нам фігури, відомі з геометрії, і будуються вони по певних алгоритмах, а ці алгоритми за допомогою комп’ютера можна зобразити на екрані. Взагалі, якщо все злегка спростити, то фрактали - це якесь перетворення багатократне застосоване до початкової фігури.
Перші ідеї фрактальної геометрії виникли в 19 столітті. Кантор за допомогою простої рекурсивної (що повторюється) процедури перетворив лінію на набір незв′язаних крапок (так званий Пил Кантора). Він брав лінію і видаляв центральну третину і після цього повторював те ж саме з відрізками, що залишилися. Пеано намалював особливий вид лінії.
Для її малювання Пеано використовував наступний алгорітмна першому кроці він брав пряму лінію і замінював її на 9 відрізків довгою в 3 рази меншою, ніж довга початковій лінії . Далі він робив те ж саме з кожним відрізком лінії, що вийшла. І так до безкінечності. Її унікальність в тому, що вона заповнює всю площину.
Доведено, що для кожної крапки на площині можна знайти крапку, що належить лінії Пеано. Крива Пеано і пил Кантора виходили за рамки звичайних геометричних об’єктів. Вони не мали чіткої розмірності. Пил Кантора будувався начебто на підставі одновимірної прямої, але складалася з крапок, а крива Пеано будувалася на підставі одновимірної лінії, а в результаті виходила площина.
Tags: все, крапка, лінія, міліметрова лінійка, одновимірні лінії, початкова фігура, раз, сам мандельброт, фрактал
Загальне
Схожі записи
- Введення Звязність Відсікання Перехід до віконних координат (24.03.2009)
... Перехід до віконних координат Введення В цьому розділі мова піде про растерізациі двовимірних графічних примітивів, таких як відрізки, кола, еліпси. Ми спробуємо розібратися, в чому відмінність ідеальних математичних об'єктів від реальних відрізків і кіл, що малюються на екрані. При цьому розглядаються реальні завдання ... - The GIMP - редактор растрової графіки (13.04.2009)... Його назву є скорочення від GNU Image Manipulaton Program - програма GNU для роботи із зображеннями. Автори поставили собі завдання зробити GIMP універсальним продуктом для всіх платформ, але краще всього розроблена і найбільш популярна Linux-версія пакету, що включається практично у всі дистрибутиви Linux. Останнім часом інтерес до GIMP значно зріс за межами Linux-співтовариства ...
- Роздільна здатність (06.02.2009)
... Ця величина є різною для кожного типу пристроїв оскільки залежить від класу точності пристрою і сфери його застосування. Безліч пристроїв введення мають також і змінну роздільну здатність яка залежить зокрема від програмного забезпечення яке у свою чергу приймає і обробляє сигнали від пристрою. Таким чином прийняті програмою сигнали обробляються і відображаються аналогічно переміщенню курсора ... - 3D - Графіка (30.03.2009)
... Об'єкти представлені твердими тілами, які при взаємодії з іншими тілами різними способами (об'єднання, віднімання, злиття і ін.) зазнають необхідну трансформацію. Все різноманіття властивостей в комп'ютерному моделюванні зводиться до візуалізації поверхні, тобто до розрахунку коефіцієнта прозорості поверхні і кута заломлення променів світла на межі матеріалу і навколишнього простору. Властивості поверхні описуються в створюваних масивах текстур, ... - Растрові і векторні графічні редактори (23.02.2009)
... Власне процес комп'ютерного малювання не викликає особливих труднощів. Найбільша проблема для початківця навчитися користуватися мишею. Людини, яка уміє добре малювати на папері, спочатку бентежитимуть коряві неслухняні лінії, що виходять з-під курсора; дуже багато сил і уваги зажадає виправлення помилок. Але навики роботи з мишею приходять достатньо швидко, а до приємних дрібниць, що ...
Wednesday, February 4th, 2009 at 09:15 and is filed under Загальне. You can follow any responses to this entry through the feed. Both comments and pings are currently closed.