Аффінниє перетворення простору
No comments
Властивості аффінного перетворення в тривимірному просторі:
відображає n-мірний об’єкт в n-мірний: крапку в крапку, лінію в лінію, поверхню в поверхню;
зберігає паралельність ліній і площин;
зберігає пропорції паралельних об’єктів - довжин відрізків на паралельних прямих і площ на паралельних площинах.
Будь-яке аффінноє перетворення задається матрицею 3×3 з ненульовим визначником і вектором перенесення:
Подивимося на це з погляду математики. R є матрицею лінійного оператора над простором тривимірних векторів. Вектор T потрібний для здійснення паралельного перенесення: якщо множити ( 0 0 0 ) на будь-яку матрицю 3×3, знову отримаємо ( 0 0 0 ) - початок системи координат, щодо перетворення R, є нерухомо крапкою.
Вимога, щоб визначник був ненульовим, диктується визначенням. По суті, якщо визначник матриці R рівний нулю, то весь простір переходить в площину, пряму або крапку. Тим …
поворот →
Схожі записи
- Тривимірної 3D графіки (05.04.2009)... Все різноманіття властивостей в комп'ютерному моделюванні зводиться до візуалізації поверхні, тобто до розрахунку коефіцієнта прозорості поверхні і кута заломлення променів світла на межі матеріалу і навколишнього простору. Зафарбовування поверхонь здійснюється методами Гуро (Gouraud) або Фонга (Phong). У першому випадку колір примітиву розраховується лише в його вершинах, а потім лінійно інтерполюється по поверхні. ...
- 3D - Графіка (30.03.2009)
... Ще одним способом побудови об'єктів з примітивів служить твердотільне моделювання. Об'єкти представлені твердими тілами, які при взаємодії з іншими тілами різними способами (об'єднання, віднімання, злиття і ін.) зазнають необхідну трансформацію. Все різноманіття властивостей в комп'ютерному моделюванні зводиться до візуалізації поверхні, тобто до розрахунку коефіцієнта прозорості поверхні і кута заломлення променів світла на ... - Класифікація зображень і перетворення (01.03.2009)
... Ця класифікація зв'язана не стільки з природою зорового сприйняття зображень, скільки з підходом до їх уявлення і обробки. Клас 1 - тонові і кольорові зображення. У цей клас входять зображення, що мають вид звичайних телевізійних зображень. Вони забезпечують досить точне відтворення реальності і представляються матрицями з цілочисельними елементами. Для позначення ... - Все про компютерну графіку (10.02.2009)... Історія Кадр мультфільму «Кішечка» Перші обчислювальні машини не мали окремих засобів для роботи з графікою, проте вже використовувалися для отримання і обробки зображень. Програмуючи пам'ять перших електронних машин, побудовану на основі матриці ламп, можна було отримувати узори. В 1961 році програміст С. Рассел очолив проект ...
- The GIMP - редактор растрової графіки (13.04.2009)... Справа тут в тому, що у випадку з Windows у розробників виникають серйозні проблеми, отсутствующие на інших платформах. Основна складність пов'язана з перенесенням в середу Windows бібліотеки gtk+, з якою тісно інтегрований код GIMP (зокрема, з її допомогою реалізований весь його інтерфейс): бібліотека проектувалася для UNIX і віконного середовища X Window System, тоді як в ...
