Аффінниє перетворення простору
No comments
Властивості аффінного перетворення в тривимірному просторі:
відображає n-мірний об’єкт в n-мірний: крапку в крапку, лінію в лінію, поверхню в поверхню;
зберігає паралельність ліній і площин;
зберігає пропорції паралельних об’єктів - довжин відрізків на паралельних прямих і площ на паралельних площинах.
3600 mah G2
Будь-яке аффінноє перетворення задається матрицею 3×3 з ненульовим визначником і вектором перенесення:
Подивимося на це з погляду математики. R є матрицею лінійного оператора над простором тривимірних векторів. Вектор T потрібний для здійснення паралельного перенесення: якщо множити ( 0 0 0 ) на будь-яку матрицю 3×3, знову отримаємо ( 0 0 0 ) - початок системи координат, щодо перетворення R, є нерухомо крапкою.
Вимога, щоб визначник був ненульовим, диктується визначенням. По суті, якщо визначник матриці R рівний нулю, то весь простір переходить в площину, пряму або крапку. Тим …
побудова матриці →
Схожі записи
- Математичне завдання прямій на площині (27.03.2009)... У нашій геометричній моделі можна відштовхуватися від поняття відстані між двома крапками. Прямою лінією називатимемо лінію, шлях уздовж якої рівний відстані між двома крапками. Прим. В конкретній статті не намагатимемося строго визначити геометрію, оскільки розглядається практична сторона питання. Але разом з тим, хочеться підкреслити, що строге введення даних ...
- The GIMP - редактор растрової графіки (13.04.2009)... Його назву є скорочення від GNU Image Manipulaton Program - програма GNU для роботи із зображеннями. Автори поставили собі завдання зробити GIMP універсальним продуктом для всіх платформ, але краще всього розроблена і найбільш популярна Linux-версія пакету, що включається практично у всі дистрибутиви Linux. Останнім часом інтерес до GIMP значно зріс за межами Linux-співтовариства ...
- 3D - Графіка (30.03.2009)
... Ще одним способом побудови об'єктів з примітивів служить твердотільне моделювання. Об'єкти представлені твердими тілами, які при взаємодії з іншими тілами різними способами (об'єднання, віднімання, злиття і ін.) зазнають необхідну трансформацію. Все різноманіття властивостей в комп'ютерному моделюванні зводиться до візуалізації поверхні, тобто до розрахунку коефіцієнта прозорості поверхні і кута заломлення променів світла на ... - Тривимірної 3D графіки (05.04.2009)... У останньому випадку застосовують найчастіше метод бікубічеськіх раціональних В-сплайнов на нерівномірній сітці (NURBS). Вид поверхні при цьому визначається розташованою в просторі сіткою опорних точок. Кожній крапці привласнюється коефіцієнт, величина якого визначає ступінь її впливу на частину поверхні, крапки, що проходить поблизу. Від взаємного розташування крапок і величини коефіцієнтів залежить форма і "гладкість" поверхні в цілому. ...
- Класифікація зображень і перетворення (01.03.2009)
... У зв'язку з цим представлення зображень не завжди зберігаються в пам'яті у вигляді звичайних матриць і часто використовуються витонченіші різновиди структур даних. Кольорові зображення можуть представляється або за допомогою 3-х матриць (для червоного, синього і зеленого кольорів окремо), або за допомогою іншої матриці таким чином, що окремі біти будь-якого елементу представляють різні кольори, оскільки людське ...