Аффінноє перетворення і його матричне уявлення
No comments Але його можна задати за допомогою матриці розміру 3×3. З’являється питання, звідки узяти третю координату у двовимірної крапки?
Визначення. Однорідні координати - координати, що володіють тією властивістю, що визначуваний ними об’єкт не міняється при множенні всіх координат на одне і те ж число.
Однорідними координатами вектора (х, у) є трійка чисел (x’, у’, h), де х = х’ / h, у = y’/h, а h - деяке дійсне число (випадок, коли h = 0 є особливим).
Прим. Дані координати не дозволяють однозначно задати точку площини. Наприклад, (1, 1, 1) і (2, 2, 2) задають одну і ту ж крапку (1, 1). Пропонується узяти набір (x, у, 1), який описуватиме всі точки площини.
Матриця перетворення для однорідних координат має розмір 3х3. Розглянемо деякі перетворення в однорідних координатах.
…
паралельне перенесення →
Схожі записи
- Математичне завдання прямій на площині (27.03.2009)... Розглянемо як задається пряма лінія. Рівняння прямої на площині в декартових координатах Ax + By + C = 0 Це рівняння дозволяє задати абсолютно будь-яку пряму на площині. При цьому коефіцієнти A і B можуть звертатися в нуль, але не одночасно: A2 ...
- 3D - Графіка (30.03.2009)
... Кожній крапці привласнюється коефіцієнт, величина якого визначає ступінь її впливу на частину поверхні, крапки, що проходить поблизу. Від взаємного розташування крапок і величини коефіцієнтів залежить форма і гладкість поверхні в цілому. Деформація об'єкту забезпечується переміщенням контрольних крапок, розташованих поблизу. Кожна контрольна крапка пов'язана з найближчими опорними точками, ступінь її впливу на них визначається віддаленістю. ... - Введення Звязність Відсікання Перехід до віконних координат (24.03.2009)
... Зв'язність Ідеальна математична лінія є нескінченною кількістю крапок, що задовольняють певному рівнянню, або задана іншим чином. Реальний екран це завжди кінцева кількість крапок. Зображення вдає із себе прямокутну сітку, вузли якої має цілочисельні координати. З'являється законне питання: як визначити зв'язність лінії на екрані? Традиційно ... - Все про компютерну графіку (10.02.2009)... В 1961 році програміст С. Рассел очолив проект по створенню першої комп'ютерної гри з графікою. Створення гри «Spacewar» («Космічні війни») зайняло близько 200 людино-годин. Гра була створена на машині PDP-1. В 1963 році американський учений Айвен Сазерленд створив програмно-апаратний комплекс Sketchpad, який дозволяв малювати крапки, лінії і кола на трубці ...
- Растрові і векторні графічні редактори (23.02.2009)
... Людини, яка уміє добре малювати на папері, спочатку бентежитимуть коряві неслухняні лінії, що виходять з-під курсора; дуже багато сил і уваги зажадає виправлення помилок. Але навики роботи з мишею приходять достатньо швидко, а до приємних дрібниць, що знаходяться завдяки комп'ютеру, звикаєш вмить. Йдеться в першу чергу про команду Undо (Відмінити). Звичайно, програми ...