Аффінноє перетворення і його матричне уявлення
No comments
Однорідними координатами вектора (х, у) є трійка чисел (x’, у’, h), де х = х’ / h, у = y’/h, а h - деяке дійсне число (випадок, коли h = 0 є особливим).
Прим. Дані координати не дозволяють однозначно задати точку площини. Наприклад, (1, 1, 1) і (2, 2, 2) задають одну і ту ж крапку (1, 1). Пропонується узяти набір (x, у, 1), який описуватиме всі точки площини.
Матриця перетворення для однорідних координат має розмір 3х3. Розглянемо деякі перетворення в однорідних координатах.
Стиснення/розтягування
Це перетворення умножає відповідні координати точок на коефіцієнти масштабування по осях: (x, у) -> (ах * x, ау * у). Матриця перетворення запишеться таким чином:
[ ах 0 0 ]
[ 0 ау 0 ]
[ 0 0 …
коефіцієнти масштабування →
Схожі записи
- Растрові і векторні графічні редактори (23.02.2009)
... Найбільша проблема для початківця навчитися користуватися мишею. Людини, яка уміє добре малювати на папері, спочатку бентежитимуть коряві неслухняні лінії, що виходять з-під курсора; дуже багато сил і уваги зажадає виправлення помилок. Але навики роботи з мишею приходять достатньо швидко, а до приємних дрібниць, що знаходяться завдяки комп'ютеру, звикаєш вмить. Йдеться в першу чергу ... - Закон Ламберта Модель віддзеркалення Фонга Модель віддзеркалення Блінна-фонга (04.04.2009)... Її освітленість складається з трьох компонент: фонове освітлення (ambient), розсіяне світло (diffuse) і складова відблиску (specular). Властивості джерела визначають потужність випромінювання для кожної з цих компонент, а властивості матеріалу поверхні визначають її здатність сприймати кожен вид освітлення. + + = Фонова складова Розсіяна складова Дзеркальна складова Сумарне освітлення ...
- Основи (04.02.2009)... Кантор за допомогою простої рекурсивної (що повторюється) процедури перетворив лінію на набір незв'язаних крапок (так званий Пил Кантора). Він брав лінію і видаляв центральну третину і після цього повторював те ж саме з відрізками, що залишилися. Пеано намалював особливий вид лінії. Для її малювання Пеано використовував наступний алгорітмна першому кроці він брав пряму лінію і ...
- Роздільна здатність (06.02.2009)
... Це обумовлено тим що у монітора є достатньо багато характеристик які можна класифікувати як його роздільну здатність. Фізично роздільна здатність моніторів встановлюється як окрема кількість крапок які він здатний генерувати. Вона визначається кількістю крапок які знаходяться на одному горизонтальному рядку і кількістю таких рядків по вертикалі. Ще однією важливою характеристикою яку помилково іноді приймають за ... - Математичне завдання прямій на площині (27.03.2009)... У нашій геометричній моделі можна відштовхуватися від поняття відстані між двома крапками. Прямою лінією називатимемо лінію, шлях уздовж якої рівний відстані між двома крапками. Прим. В конкретній статті не намагатимемося строго визначити геометрію, оскільки розглядається практична сторона питання. Але разом з тим, хочеться підкреслити, що строге введення даних ...
