Основи
No comments
Взагалі, якщо все злегка спростити, то фрактали - це якесь перетворення багатократне застосоване до початкової фігури.
Перші ідеї фрактальної геометрії виникли в 19 столітті. Кантор за допомогою простої рекурсивної (що повторюється) процедури перетворив лінію на набір незв′язаних крапок (так званий Пил Кантора). Він брав лінію і видаляв центральну третину і після цього повторював те ж саме з відрізками, що залишилися. Пеано намалював особливий вид лінії.
Для її малювання Пеано використовував наступний алгорітмна першому кроці він брав пряму лінію і замінював її на 9 відрізків довгою в 3 рази меншою, ніж довга початковій лінії . Далі він робив те ж саме з кожним відрізком лінії, що вийшла. І так до безкінечності. Її унікальність в тому, що вона заповнює всю площину.
Доведено, що для кожної крапки на площині можна знайти крапку, що належить лінії Пеано. Крива Пеано і пил Кантора виходили за рамки звичайних геометричних об’єктів. Вони не мали чіткої розмірності. Пил …
фрактал →
Схожі записи
- Аффінноє перетворення і його матричне уявлення (26.03.2009)
... Але його можна задати за допомогою матриці розміру 3x3. З'являється питання, звідки узяти третю координату у двовимірної крапки? Визначення. Однорідні координати - координати, що володіють тією властивістю, що визначуваний ними об'єкт не міняється при множенні всіх координат на одне і те ж число. ... - Вектори в просторі Однорідні координати Матриці перетворень (29.03.2009)
... Однорідні координати Визначення. Однорідні координати - координати, що володіють тією властивістю, що визначуваний ними об'єкт не міняється при множенні всіх координат на одне і те ж число. Однорідними координатами вектора (х, у, z) є трійка чисел (x', у', z', w), ... - Векторна графіка (04.03.2009)... Можливо, представити куб і як дванадцять зв'язаних ліній, створюючих ребра. Математичні основи векторної графіки Розглянемо докладніше способи представлення різних об'єктів в векторній графіці . Крапка. Цей об'єкт на площині представляється двома числами (х, у), вказуючими його положення відносно початки координат. Об'єкти векторної графіки ...
- Математичне завдання прямій на площині (27.03.2009)... Прямою лінією називатимемо лінію, шлях уздовж якої рівний відстані між двома крапками. Прим. В конкретній статті не намагатимемося строго визначити геометрію, оскільки розглядається практична сторона питання. Але разом з тим, хочеться підкреслити, що строге введення даних понять не є тривіальним. Прим. Поки ...
- Закон Ламберта Модель віддзеркалення Фонга Модель віддзеркалення Блінна-фонга (04.04.2009)... Хай задано точкове джерело світла, розташоване в деякій крапці, поверхню, яка освітлюватиме і спостерігач. Вважатимемо, що спостерігач точковий. Кожна точка поверхні має свої координати і в ній визначена нормаль до поверхні. Її освітленість складається з трьох компонент: фонове освітлення (ambient), розсіяне світло (diffuse) і складова відблиску (specular). Властивості джерела визначають потужність випромінювання для ...
