Аффінниє перетворення простору
No comments« Моделі затінювання Плоска модель Затінювання по Гуро і Фонгу | Графічний редактор - Macromedia Flash »
Якщо на площині повороти робилися навколо деякої крапки, то в тривимірному просторі повороти проводяться навколо деякого вектора. Перед тим, як перейти до побудови матриці повороту навколо довільного вектора, розглянемо окремі випадки поворотів навколо координатних осей.
Прим. Поворот навколо довільного вектора не рівно поворот навколо довільної направленої прямої.
Поворот навколо осі у
Початковий об’єкт
Поворот навколо осі у
Відмітимо, що при повороті навколо осі у ординати крапок (у-коордінати) не міняються. Також варто відзначити, що координати x і z крапки перетворяться незалежно від у-коордінати. Це означає, що будь-яка точка p(x, у, z) перейде в точку p’(x’(x, z), у, z’(x, у)).
Тепер залишилося зрозуміти, як перетворяться координати x і z: у площині Oxz це буде поворот навколо початки координат за годинниковою стрілкою (т.к. x z у - ліва трійка), тобто в негативному напрямі. Матриця такого перетворення відома (див. Поворот площини):
У результаті:
Матриця перетворення Ry(цy):
Поворот навколо осей x і z
Поворот навколо осі x
Поворот навколо осі z
Аналогічними міркуваннями можна отримати матриці поворотів Rx(цx) і Rz(цz)навколо осей x і z, відповідно.
Приведемо остаточні результати:
Tags: вісь, геометричні конвейєри, крапка, матриця, паралельні обєкти, перетворення, побудова матриці, поворот, тривимірні вектора
3D теорія
Схожі записи
- Вектори в просторі Однорідні координати Матриці перетворень (29.03.2009)
... Але також існують вектора в класичному сенсі, наприклад вектор нормалі. Про що конкретно йдеться буде зрозуміле з контексту. В рамках даної статті вектор подразумеваєтся в сенсі вектор-крапка. Однорідні координати Визначення. Однорідні координати - координати, що володіють тією властивістю, що визначуваний ними об'єкт не ... - Реалізація апаратних модулів графічної системи (28.02.2009)
... Пристрої введення, такі як миша і графічний планшет мають роздільну здатність введення. Фіксована роздільна здатність визначається точність відстежування апаратурою фізичного переміщення. Для різних пристроїв ця величина не однакова і залежить від якості пристроїв і від виду робіт, для якої воно призначене. Більшість пристроїв введення мають так само змінну роздільну здатність, залежну від програмного забезпечення, яке інтерпретує ... - Тривимірної 3D графіки (05.04.2009)... У першому випадку колір примітиву розраховується лише в його вершинах, а потім лінійно інтерполюється по поверхні. У другому випадку будується нормаль до об'єкту в цілому, її вектор інтерполюється по поверхні примітивів, що становлять, і освітлення розраховується для кожної крапки. Світло, що йде з поверхні в конкретній крапці у бік спостерігача, є сумою ...
- Математичне завдання прямій на площині (27.03.2009)... При цьому коефіцієнти A і B можуть звертатися в нуль, але не одночасно: A2 + B2 > 0 Трійка чисел (A, B, C) є однорідними координатами будь-якої прямої площини в двовимірному просторі всіх прямих площини . Однорідні координати в даному випадку надмірні, оскільки пряму можна задати двома ...
- 3D - Графіка (30.03.2009)
... Деформація об'єкту забезпечується переміщенням контрольних крапок, розташованих поблизу. Кожна контрольна крапка пов'язана з найближчими опорними точками, ступінь її впливу на них визначається віддаленістю. Інший метод називають сіткою деформації. Навколо об'єкту або його частини розміщується тривимірна сітка, переміщення будь-якої точки якої викликає пружну деформацію як самої сітки, так і оточеного об'єкту. Ще одним способом ...
Tuesday, April 7th, 2009 at 09:15 and is filed under 3D теорія. You can follow any responses to this entry through the feed. Both comments and pings are currently closed.