Аффінниє перетворення простору
No comments« Моделі затінювання Плоска модель Затінювання по Гуро і Фонгу | Графічний редактор - Macromedia Flash »
На практиці зручно задавати аффінноє перетворення однією матрицею. При цьому використовуються однорідні координати, введені в попередній статті. Аффінноє перетворення задаватиметься наступною матрицею 4×4:
Відмітимо, що перші три значення останнього рядка рівні 0. Це необхідне умова того, що перетворення буде аффінним. У загальному випадку довільна матриця розміру 4×4 задає проектне перетворення. Такі перетворення, як можна здогадатися з назви, використовуються для проектування тривимірної сцени.
Докладніше про це буде розказано в одній з подальших статей.
Розглянемо окремі випадки аффінних перетворень.
Прим. Тут і надалі використовуватиметься система координат, введена таким чином:
- система координат права;
- вісь z направлена на спостерігача, перпендикулярно площини екрану;
- вісь у знаходиться в площині екрану і направлена вгору;
- вісь x знаходиться в площині екрану і направлена управо.
Докладніше ми зупинимося на цьому при розгляді геометричного конвейєра.
Паралельне перенесення
Початковий об’єкт
Паралельне перенесення
Матриця цього перетворення виглядає таким чином:
В даному випадку матриця R = E, одиничній матриці.
Перетворення, що розглядаються нижче, зачіпають тільки матрицю R, тому указуватиметься тільки вона.
Поворот (обертання)
Початковий об’єкт
Поворот навколо деякого вектора
Tags: вісь, геометричні конвейєри, крапка, матриця, паралельні обєкти, перетворення, побудова матриці, поворот, тривимірні вектора
3D теорія
Схожі записи
- Закон Ламберта Модель віддзеркалення Фонга Модель віддзеркалення Блінна-фонга (04.04.2009)... Властивості джерела визначають потужність випромінювання для кожної з цих компонент, а властивості матеріалу поверхні визначають її здатність сприймати кожен вид освітлення. + + = Фонова складова Розсіяна складова Дзеркальна складова Сумарне освітлення Для зручності всі вектори, описані нижче, беруться одиничними. В цьому випадку косинус кута між ними ...
- Основи (04.02.2009)... Кантор за допомогою простої рекурсивної (що повторюється) процедури перетворив лінію на набір незв'язаних крапок (так званий Пил Кантора). Він брав лінію і видаляв центральну третину і після цього повторював те ж саме з відрізками, що залишилися. Пеано намалював особливий вид лінії. Для її малювання Пеано використовував наступний алгорітмна першому кроці він брав пряму лінію і ...
- 3D - Графіка (30.03.2009)
... Інший метод називають сіткою деформації. Навколо об'єкту або його частини розміщується тривимірна сітка, переміщення будь-якої точки якої викликає пружну деформацію як самої сітки, так і оточеного об'єкту. Ще одним способом побудови об'єктів з примітивів служить твердотільне моделювання. Об'єкти представлені твердими тілами, які при взаємодії з іншими тілами різними способами (об'єднання, віднімання, злиття і ін.) ... - Математичне завдання прямій на площині (27.03.2009)... Поки розглядаються ідеальні геометричні об'єкти, точки яких можуть мати довільні дійсні координати. Розглянемо як задається пряма лінія. Рівняння прямої на площині в декартових координатах Ax + By + C = 0 Це рівняння дозволяє задати абсолютно будь-яку пряму на площині. При цьому ...
- The GIMP - редактор растрової графіки (13.04.2009)... І щоб не зіпсувати собі перше враження про GIMP, краще, принаймні поки, не починати знайомство з пакетом Windows-версії. Тому я поділюся з вами досвідом експлуатації GIMP в ОС Linux. Будучи вельми могутнім продуктом, GIMP здатний стати незамінним помічником в таких областях, як підготовка графіки для Web-сторінок і поліграфічної продукції, оформлення програм (малювання піктограм, ...
Tuesday, April 7th, 2009 at 09:15 and is filed under 3D теорія. You can follow any responses to this entry through the feed. Both comments and pings are currently closed.