Аффінниє перетворення простору
No comments
Визначення. Перетворення площини називається аффінним (від англ . affinity - спорідненість) , якщо
воно взаємне однозначно;
чином будь-якої прямої є пряма.
Перетворення називається взаємно однозначним , якщо
різні крапки переходять в разниє;
в кожну крапку переходить якась крапка.
Информация по станциям. атс panasonic технологии монтажа.
Властивості аффінного перетворення в тривимірному просторі:
відображає n-мірний об’єкт в n-мірний: крапку в крапку, лінію в лінію, поверхню в поверхню;
зберігає паралельність ліній і площин;
зберігає пропорції паралельних об’єктів - довжин відрізків на паралельних прямих і площ на паралельних площинах.
Будь-яке аффінноє перетворення задається матрицею 3×3 з ненульовим визначником і вектором перенесення:
…
Аффінниє перетворення простору →
Моделі затінювання Плоска модель Затінювання по Гуро і Фонгу
No comments
Інший спосіб - завдання нормалей для граней. Такий спосіб прийнятний, але він свідомо гірше, ніж якби нормалі були задані у вершинах.
Дійсно, вершина є точковим об’єктом, а грань має площу. Т.ч. для вершини можна задати нормаль точно, а для грані це деякий усереднений вектор. До того ж, в моделях Гуро і Фонга нормаль повинна бути задана у вершинах. Якщо результатно нормалі були задані для граней полігонів, то доведеться тим або іншим чином відновлювати їх для вершин.
создание туристических сайтов
Відновлені значення будуть найчастішими відрізняться від реальних, так що деякі деталі будуть втрачені. Як приклад можна привести куб, нормалі якого відновлені усереднюванням по гранях.
Нормалі спочатку задані у вершинах
Нормалі відновлені
Звичайно, це приклад крайності, але він яскраво демонструє втрату деталей при відновленні.
Прим. В деяких випадках відновлення нормалей є необхідною частиною побудови полігональної моделі, наприклад, коли як початкова інформація є тільки незв′язний набір крапок. Варто відзначити, …
Моделі затінювання Плоска модель Затінювання по Гуро і Фонгу →
Тривимірної 3D графіки
No comments
Від взаємного розташування крапок і величини коефіцієнтів залежить форма і “гладкість” поверхні в цілому.
Після формування “скелета” об’єкту необхідно покрити його поверхню матеріалами. Все різноманіття властивостей в комп’ютерному моделюванні зводиться до візуалізації поверхні, тобто до розрахунку коефіцієнта прозорості поверхні і кута заломлення променів світла на межі матеріалу і навколишнього простору.
Зафарбовування поверхонь здійснюється методами Гуро (Gouraud) або Фонга (Phong). У першому випадку колір примітиву розраховується лише в його вершинах, а потім лінійно інтерполюється по поверхні. У другому випадку будується нормаль до об’єкту в цілому, її вектор інтерполюється по поверхні примітивів, що становлять, і освітлення розраховується для кожної крапки.
Світло, що йде з поверхні в конкретній крапці у бік спостерігача, є сумою компонентів, помножених на коефіцієнт, пов′язаний з матеріалом і кольором поверхні в даній крапці. До таких компонентів відносяться:
світло, що прийшло із зворотного боку поверхні, тобто заломлене світло (Refracted); …
Тривимірної 3D графіки →
Закон Ламберта Модель віддзеркалення Фонга Модель віддзеркалення Блінна-фонга
No comments
+
+
=
Фонова складова
Розсіяна складова
Дзеркальна складова
Сумарне освітлення
Для зручності всі вектори, описані нижче, беруться одиничними. В цьому випадку косинус кута між ними співпадає з скалярним твором.
1. Фонове освітлення це постійна в кожній крапці величина надбавки до освітлення. Обчислюється фонова складова освітлення як:
, де
- фонова складова освітленості в крапці,
- властивість матеріалу сприймати фонове освітлення,
- потужність фонового освітлення.
З формули вище видно, що фонова складова освітленості не залежить від просторових координат освітлюваної точки і джерела. Тому при моделюванні освітлення, в більшості випадку, не має сенсу брати більш за одне фонове джерело світла. Часто просто задається якесь глобальне фонове освітлення всієї сцени.
2. Розсіяне світло при …
Закон Ламберта Модель віддзеркалення Фонга Модель віддзеркалення Блінна-фонга →
Властивості джерела світла і матеріалу Типи джерел світла Сумарне освітлення
No comments
Т.ч. колірні властивості матеріалу задаються дванадцятьма коефіцієнтами, які об’єднуються в трійки:
- властивість матеріалу сприймати фонове освітлення
- властивість матеріалу сприймати розсіяне освітлення
- властивість матеріалу сприймати дзеркальне освітлення
- властивість матеріалу випромінювати світло
До властивостей матеріалу додаються ще два коефіцієнти: кб - прозорість і в - коефіцієнт блиску. Докладніше про прозорість буде розказано в одній з подальших статей. Коефіцієнт блиску це ступінь косинуса у формулі дзеркальної компоненти.
Властивості джерела світла
Колірні властивості джерела світла:
- потужність фонового освітлення
- потужність розсіяного освітлення
- потужність дзеркального освітлення
вважатимемо, що для всіх типів джерел світла, що розглядаються нижче, колірні властивості задані. У списках параметрів, що приводяться нижче, вони опускаються. У розрахункових формулах є на …
Властивості джерела світла і матеріалу Типи джерел світла Сумарне освітлення →
Що таке Тривимірна графіка
No comments
Рендерінг
На цьому етапі математична (векторна) просторова модель перетворюється на плоску картинку. Якщо потрібно створити фільм, то рендерітся послідовність таких картинок, по одній для кожного кадру. Як структура даних, зображення на екрані представлене матрицею крапок, де кожна крапка визначена принаймні трьома числами: інтенсивністю червоного, синього і зеленого кольору.
Таким чином рендерінг перетворить тривимірну векторну структуру даних в плоску матрицю пікселов. Цей крок часто вимагає дуже складних обчислень, особливо якщо потрібно створити ілюзію реальності. Найпростіший вид рендерінга - це побудувати контури моделей на екрані комп’ютера за допомогою проекції, як показано вище.
Зазвичай цього недостатньо і потрібно створити ілюзію матеріалів, з яких виготовлені об’єкти, а також розрахувати спотворення цих об’єктів за рахунок прозорих середовищ (наприклад, рідини в стакані).
Існує декілька технологій рендерінга, часто комбінованих разом. Наприклад:
Z-буфер (використовується в OPENGL і DIRECTX);
ськанлайн (scanline) - розрахунок кольору кожної точки картинки побудовою світивши з …
Що таке Тривимірна графіка →