Поворот площини за допомогою миші
No comments« Математичне завдання прямій на площині | Вектори в просторі Однорідні координати Матриці перетворень »
Розглянемо тривимірний простір, причому наш двомірний перетин це площина z = 0. Це означає, що все вектора в цій площині мають третю координату рівної 0. Векторний перемножимо вектора OM(x, у) і OM’(x’, у’):
Функція від векторів f( а , b )= (xy’ - юшок’) буде рівна синусу направленого кута від вектора а до вектора b , помноженому на довжини векторів а і b (| а || b |sin(б)).
Прим. Можете перевірити, що (f( а , b )) 2 + ( а • b )2 = | а || b |.
pokerstarsВраховуючи той факт, що наші вектора одиничні (M0’ і M’ лежать на одиничній сфері), за допомогою скалярного твору і функції f( а , b ) отримуємо косинус і синус потрібного кута з урахуванням його напряму. Залишається підставити набутих значень в матрицю повороту і необхідний ефект буде отриманий.
Прим. Є чудова тригонометрична тотожність:
Але в даному випадку їм скористатися не вдається саме з тих міркувань, що потрібно враховувати знак тригонометричної функції:
Програмна реалізація
Теорія зрозуміла. Тепер перейдемо до реалізації, яка виявляється достатньо громіздкою. Знадобиться модуль для роботи з векторами:
#include “math.h”
typedef double vec_float;
class vec
{
public:
vec_float x, у;
vec(){
vec(vec_float xx, vec_float yy)
{
x = xx;
у = yy;
}
vec(const vec& vector)
{
x = vector.x;
у = vector.y;
}
Tags: вектор, двомірні простори, кут, матриця повороту, миша, направлені кути, порядок векторів, твір, функція
2D теорія
Схожі записи
- Вектори в просторі Однорідні координати Матриці перетворень (29.03.2009)
... Але також існують вектора в класичному сенсі, наприклад вектор нормалі. Про що конкретно йдеться буде зрозуміле з контексту. В рамках даної статті вектор подразумеваєтся в сенсі вектор-крапка. Однорідні координати Визначення. Однорідні координати - координати, що володіють тією властивістю, що визначуваний ними об'єкт не ... - Закон Ламберта Модель віддзеркалення Фонга Модель віддзеркалення Блінна-фонга (04.04.2009)... Її освітленість складається з трьох компонент: фонове освітлення (ambient), розсіяне світло (diffuse) і складова відблиску (specular). Властивості джерела визначають потужність випромінювання для кожної з цих компонент, а властивості матеріалу поверхні визначають її здатність сприймати кожен вид освітлення. + + = Фонова складова Розсіяна складова Дзеркальна складова Сумарне освітлення ...
- Небагато про Photoshop (16.04.2009)
... За допомогою файлового броузера ви зможете не відкриваючи файлу отримати необхідну інформацію: колірний профіль, дата зміни і дані, записувані цифровими камерами. Саме зображення відображається в іконі. Новий інструмент Healing Brush (гроно лікування) дозволить видаляти дефекти зображення, зберігаючи текстуру і освітлення. Розширені веб-функції. Ви зможете миттєво робити елементи веб-сторінки ... - Математичне завдання прямій на площині (27.03.2009)... В конкретній статті не намагатимемося строго визначити геометрію, оскільки розглядається практична сторона питання. Але разом з тим, хочеться підкреслити, що строге введення даних понять не є тривіальним. Прим. Поки розглядаються ідеальні геометричні об'єкти, точки яких можуть мати довільні дійсні координати. Розглянемо як задається пряма ...
- The GIMP - редактор растрової графіки (13.04.2009)... Автори поставили собі завдання зробити GIMP універсальним продуктом для всіх платформ, але краще всього розроблена і найбільш популярна Linux-версія пакету, що включається практично у всі дистрибутиви Linux. Останнім часом інтерес до GIMP значно зріс за межами Linux-співтовариства у зв'язку з появою версії для Windows. Проте вона багатьох розчарувала, оскільки дійсно не позбавлена недоліків. ...
- Компютерна графіка і 2D-дизайн (08.03.2009)... Основні поняття і терміни, колір, композиція, розмір, психологічне сприйняття графічних об'єктів. В курсі вивчаються редактори векторної графіки Corel Draw і Adobe llustrator . Розглядаються основні прийоми роботи з векторною графікою, створення візиток, буклетів, флаєров - різноманітній рекламній продукції, об'єднаній єдиним фірмовим стилем. Спираючись на знання Adobe ...
- Графічний редактор - Corel Draw (14.04.2009)... Художні можливості оформлення тексту в CorelDraw бездоганні, а параметри, що приймаються за умовчанням, для міжбуквених інтервалів при розміщенні тексту уподовж кривої не вимагають настройки, що виключає накладення букв, - на відміну від Canvas і FreeHand. Інструменту "лупа" не має собі рівних - він дозволяє отримати безліч спеціальних ефектів, зокрема можливість збільшення тільки фрагмента зображення і ...
- Блейд-сервери НР допомагають компютерній графіці перейти на новий рівень (09.02.2009)
... - Сервери HP BL2x220c забезпечують ту ж саму пікову продуктивність, що і наша попередня система, але споживають істотно менше електрики і займають менше місця. Сервери НР «два в одному» подвоїли обчислювальну потужність на тій же самій площі ЦОД, що дозволило нам вирішити все бізнес-задачи, а не будувати ще один центр обробки даних. Перейшовши на платформу ... - Можливості растрового графічного редактора Adobe Photoshop в освіті (15.04.2009)
... informatik.ucoz.ru Презентація до статті Мета даної статті - показати, що Adobe Photoshop використовується не тільки для обробки фотографій, а володіє також величезними можливостями при використанні його в учбовому процесі. Adobe Photoshop (див. Слайд 1) - це один з кращих растрових графічних редакторів, він володіє багатим арсеналом всіляких ...
Saturday, March 28th, 2009 at 09:15 and is filed under 2D теорія. You can follow any responses to this entry through the feed. Both comments and pings are currently closed.