Математичне завдання прямій на площині
No comments« Аффінноє перетворення і його матричне уявлення | Поворот площини за допомогою миші »
У даній статті мова піде про завдання ідеальній прямій лінії і відрізка. Поняття прямої лінії є в геометрію результатним і визначається аксіомами геометрії лише побічно. У нашій геометричній моделі можна відштовхуватися від поняття відстані між двома крапками. Прямою лінією називатимемо лінію, шлях уздовж якої рівний відстані між двома крапками.
Прим. В конкретній статті не намагатимемося строго визначити геометрію, оскільки розглядається практична сторона питання. Але разом з тим, хочеться підкреслити, що строге введення даних понять не є тривіальним.
Прим. Поки розглядаються ідеальні геометричні об’єкти, точки яких можуть мати довільні дійсні координати.
Розглянемо як задається пряма лінія.
Рівняння прямої на площині в декартових координатах
Ax + By + C = 0
Легендарные куклы барби - кукла Барби цена. Куклы для девочек.Це рівняння дозволяє задати абсолютно будь-яку пряму на площині. При цьому коефіцієнти A і B можуть звертатися в нуль, але не одночасно:
A2 + B2 > 0
Трійка чисел (A, B, C) є однорідними координатами будь-якої прямої площини в двовимірному просторі всіх прямих площини . Однорідні координати в даному випадку надмірні, оскільки пряму можна задати двома числами. Прийняти один з коефіцієнтів A, B або C за одиницю не можна, оскільки можливий варіант рівності вибраного коефіцієнта нулю.
Пропонується вибрати набір, в якому
A2 + B2 = 1, A = B > 0 або A > B
Це завжди можливо зробити, оскільки сума квадратів A2 + B2 позитивна, отже, на неї можна розділити обидві частини рівняння прямої з довільними коефіцієнтами.
Прим. Нижче не використовуватиметься факт рівності суми квадратів A і B одиниці, щоб зберегти універсальність запропонованих формул.
Tags: відстань, вектор, геометрична модель, довільні координати, крапка, прима, рівняння, різні крапки, сума квадратів
2D теорія
Схожі записи
- Класифікація зображень і перетворення (01.03.2009)
... Клас 2 - 2-х рівневі або такі, що представляються в декількох квітах зображення. Зображення книжкової сторінки - це типовий приклад 2-го класу, тобто чорно-біле зображення. Подібне зображення можна представляти матрицями, витрачаючи по 1 біту на елемент, а також у вигляді "карт", оскільки на цих зображеннях є добре помітні області одного ... - Поворот площини за допомогою миші (28.03.2009)... По цих крапках потрібно визначити кут повороту площини. Як це зробити. Можна спробувати експериментувати з формулами, але незабаром стане зрозуміло, що треба враховувати не тільки відносні зміни координат Дx, Дy, але і їх абсолютні значення. Так, наприклад, на приведеному нижче зображенні зміни по x для пересувань миші M0M і M0’M’ співпадають, але інтуїтивно зрозуміло, що ...
- Роздільна здатність (06.02.2009)
... Такі апаратні пристрої як графічний планшет або комп'ютерна миша мають лише роздільну здатність введення. Така здатність називається фіксованою і встановлюється за допомогою відстежування апаратурою фізичного переміщення. Ця величина є різною для кожного типу пристроїв оскільки залежить від класу точності пристрою і сфери його застосування. Безліч пристроїв введення мають також і змінну роздільну здатність яка ... - The GIMP - редактор растрової графіки (13.04.2009)... Його назву є скорочення від GNU Image Manipulaton Program - програма GNU для роботи із зображеннями. Автори поставили собі завдання зробити GIMP універсальним продуктом для всіх платформ, але краще всього розроблена і найбільш популярна Linux-версія пакету, що включається практично у всі дистрибутиви Linux. Останнім часом інтерес до GIMP значно зріс за межами Linux-співтовариства ...
- Вектори в просторі Однорідні координати Матриці перетворень (29.03.2009)
... В подальших статтях зустрічатимуться такі поняття як крапка і вектор. Крапка це теж вектор: якщо сумістити його початок з початком координат, то кінець знаходитиметься у визначуваній ним крапці. Але також існують вектора в класичному сенсі, наприклад вектор нормалі. Про що конкретно йдеться буде зрозуміле з контексту. В рамках даної статті вектор подразумеваєтся в ...
Friday, March 27th, 2009 at 09:15 and is filed under 2D теорія. You can follow any responses to this entry through the feed. Both comments and pings are currently closed.