Archive for April 7th, 2009
07Apr
Аффінниє перетворення простору
No comments
Будь-яке аффінноє перетворення задається матрицею 3×3 з ненульовим визначником і вектором перенесення:
улучшение памяти Подивимося на це з погляду математики. R є матрицею лінійного оператора над простором тривимірних векторів. Вектор T потрібний для здійснення паралельного перенесення: якщо множити ( 0 0 0 ) на будь-яку матрицю 3×3, знову отримаємо ( 0 0 0 ) - початок системи координат, щодо перетворення R, є нерухомо крапкою.
Вимога, щоб визначник був ненульовим, диктується визначенням. По суті, якщо визначник матриці R рівний нулю, то весь простір переходить в площину, пряму або крапку. Тим самим не дотримується взаємна однозначність .
Аффінниє перетворення простору →
Categories: 3D теорія